[수능에듀칼럼] 수학, 조급한 선행 학습은 오히려 독...자신에게 맞는 속도로 공부해야
[수능에듀칼럼] 수학, 조급한 선행 학습은 오히려 독...자신에게 맞는 속도로 공부해야
  • 유병노
  • 승인 2019.02.15
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[수능 준비 쉽고 재미있게-수학과목 성적올리기]
-빨리 아는 것보다 중요한건 정확하게 아는 것...느리다고 부족하지 않아
-수학은 일종의 언어...의미와 개념을 이해할 수 있어야 어려운 문제도 풀 수 있어

['대치동 명강사 에듀칼럼'을 시작하며]

[인터뷰365 편집자 주] 서울 강남구 대치동 지역은 명문대에 진학하는 학생들이 수능을 준비하는 국내의 대표적인 학원 타운으로 많이 알려진 곳입니다. 전통 있는 대치동 학원가에는 매년 입시시즌에 돋보이는 고득점 수능성적의 학생을 배출한 명강사가 많습니다.

청소년들이 선망의 롤 모델로 생각하는 각 분야 성공 인물들을 주로 인터뷰 대상으로 선정해온 인터뷰365는 미래의 인재인 대입 수험생들의 진로를 위한 '수능 에듀 칼럼'을 시작합니다. 바로 대치동 학원가의 명강사들이 칼럼니스트로 참여해 전문 과목별로 성적 향상을 위한 학습 요령과 효율적인 문제 파악과 극복의 교육지침을 일깨워주는 칼럼입니다.

인터뷰365를 브릿지로 소문난 명강사들의 과목별 공부 비결이 수능을 준비하는 학생들에게 희망을 주고 성적향상의 영양제가 되기를 기대합니다.


유병노 대치동 미래한국인 학원 원장. 전 대일학원 대표강사.
유병노 대치동 미래한국인 학원 원장. 전 대일학원 대표강사.

[인터뷰365 유병노 에듀칼럼니스트] 새학기를 앞두고 수학 선행 학습에 관심이 높습니다. 수학은 암기보다 원리를 알고 이해하는 것이 중요합니다. 이는 수학 공부의 첫 걸음이기도 합니다.  

예를 하나 들어볼까요. 구구단은 더하기의 변형입니다. 2x3은 2를 세 번 더한 것이고, 2x4는 2를 네 번 더한 것입니다. 2x3=6인 것을 알고 있으면 2x4는 6+2=8 이므로 이 원리를 이해한 순간 구구단을 외울 필요가 없습니다. 세살 아이가 구구단을 외운다고 해서 수학을 잘하는 것은 아닙니다. 구구단이 아닌 노래를 외운 것이죠.

수학도 정신적인 운동입니다. 운동도 자신의 체력, 근력, 지구력에 맞는 운동 방법을 찾아서 하는 것처럼, 수학도 그 능력에 맞게 난이도와 시기를 고려해야 합니다.  

수학도 몇 학년까지 어떤 교재로 무엇을 끝내는 것이 중요한 것이 아닙니다. 무엇을 배웠나 보다 무엇이 '남았나'가 중요합니다. 또 수학적 지식을 얻은 것보다 수학적으로 말하고 생각하는 방법을 배우는 것이 중요합니다.

◆수학은 일종의 언어...의미와 개념을 이해해야

요즘 대치동에서는 초등학생이 정석을 시작하는 경우가 있습니다. 그런데 초등학생들이 고등학생이 되어서야 이해할 만한 내용들 중 몇 %나 이해할까요? 고교1학년 정도의 지능이 되어야 이해되는 부분도 있는데 그런 부분들을 빼고 배우거나 잘 이해하지 못하고 배우게 될 것입니다.

많은 사람들이 '독서백편 의자현'(讀書百遍義自見, 책이나 글을 백 번 읽으면 그 뜻이 저절로 이해된다는 뜻)처럼 생각해서 수학도 많이 반복하면 잘 할 거라 여기는데 수학은 암기과목이 아니기에 좋은 방법이 아닙니다. 정확하게 아는 것이 중요하지, 일찍 아는 것이 중요한 건 아닙니다.

수학은 사고력을 발달시키는데 유용한 학문입니다. 수학을 바른 방법으로 공부하면 논리력, 분석력, 상상력이 발달하지만, 지식을 습득하는 방식으론 발달하기 어려운 능력입니다. 

중학교 때는 중학교에서 배운 지식만으로 문제를 스스로 생각하여 자신의 힘으로 풀어야 사고력이 발달합니다. 그러나 이 과정이 너무 많은 시간이 걸리며 눈에 보이지 않습니다.

그러다보니 중학교 심화문제의 경우 고등학교 내용을 선행하면 지식으로 습득되고 쉽게 해결이 되니 인내력을 갖고 노력을 하는 것보다 선행이라는 유혹에 빠지게 됩니다. 그러나 지식은 학년이 높아지면 다 배우게 되는 것이니 조바심에 무리해서 미리 배울 필요는 없습니다. 

사진=픽사베이

수학은 일종의 언어입니다. 학생이 그 단원의 의미와 개념을 머릿속으로 느낄 수 있어야 그 문제를 이해한 것이고, 그래야 유사한 문제도, 더 어려운 문제도 풀어낼 수 있습니다.

내가 내 생각대로 말해보고 틀려보면서 다시 풀어야 그 문제의 정확한 의미를 이해하여 응용이 가능한데, 배울 때는 아는 것 같으나 나중에 혼자 문제를 풀어 보면 잘 안되고, 응용은 당연히 잘 안되겠지요. 또 시간이 지나면 쉽게 잊어버립니다. 자신의 힘으로 깨우친 것이 아니니 그런 겁니다.

조급한 선행 학습은 오히려 시간과 비용을 낭비하게 되고 학생들은 자신감을 잃게 됩니다. 이런 것들이 상처가 되어 더 깊이 있는 공부를 할 때 많은 지장이 됩니다.

◆개인 능력에 맞는 속도와 난이도로 공부해야...개념 소화 후 풀이과정 반복 학습

그럼 어떻게 수학 공부를 하는 것이 좋을까요?

개인 능력에 맞는 속도와 난이도로 공부하면 됩니다. 속도와 난이도는 개별 차이가 많이 납니다. 느리다고 부족한 것은 아니니 다른 학생들을 의식하지 않고 자신에게 맞는 속도로 공부하는 것이 아주 중요합니다.

처음 기초 개념을 익힐 때에는 기본적인 쉬운 문제로 시작해서 꼼꼼히 푸는 것이 좋습니다. 개념이 잘 소화되었다면 어느 정도의 난이도는 풀이 과정이 머릿속에서 거의 암산이 가능할 정도의 반복이 필요합니다. 심화단계에서는 ‘몇 시간에 몇 문제 풀어라’ 이건 곤란합니다. 한 문제 푸는데 아주 오랜 시간이 걸려도 포기하지 않고 끝까지 해내는 것이 좋습니다.

이렇게 공부하는 동안 사고력이 발달합니다. 그리고 이런 노력이 계속되면 그 동안 자신의 한계라 여겨졌던 영역을 넘게 되는 걸 느끼게 됩니다. 이것보다 더한 희열은 없습니다.

여기까지만 올라오면 공부는 하지 말라고 해도 열심히 하게 됩니다. 그 이유는 자신감도 많이 생기고, 사고력도 많이 향상되기에 다른 공부할 때도 능률적으로 하게 됩니다.

자신에게 맞는 효율적인 공부법이야말로 시간과 비용을 절약하고 공부가 즐거워지는 지름길입니다. 

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